单位在第二次固定合同到期前有终止劳动合同的权利吗

根据相关法律法规的规定，用人单位在正式签署两次书面劳动合同时，仍拥有提前终止劳工合同的权利，但须遵循相应的法律程序和标准。
另外，对于劳动者而言，如果其行为存在以下任一情况，雇主均有权依照法定规定解除与其签订的劳动合同:
（1）在试用期内被明确证实不符合相关录用要求与标准的;
（2）严重违反了用人单位所订立的规则体系、规章制度，以及规范性的操作流程等的;
（3）具有严重渎职、营私舞弊我院良萎，对本公司造成难以想象程度之重大损失与影响的;
（4）劳动者在此时期同时与其他的用人单位建立劳务关系，并且这种行为对完成本公司赋予他或她的工作职责产生了极为不利的影响，或者单位向其提出相关改进意见后，具体仍然未能采取积极措施进行改正的;
（5）由《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定情形导致其所签订的劳动合同无效的;
（6）因行为涉嫌违法犯罪并被依法追究刑事责任的。《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。