购房协议签了但合同未签，首付款能退吗

未签署购房协议是否可退房需视具体情况而定，以下为相关阐释:
首先是全额付款购买的房产，若您决定不再保留此房地产，可能存在以下几种情况导致解约成功:
1）房屋在交付出租时被发现存在主体结构质量缺陷;
2）房屋已交付并经核实存在主体结构质量问题;
3）房屋在交付使用后出现严重质量问题并对您正常的生活居住产生负面影响;
4）房屋卖给了第三方或者开发商私自将其抵押给了第三人。
当以上任何情形得以证实，您有权主张退房，并且无需为此承担任何违约责任。
然而，如您仅是因为个人选择上的改变并不想要这套房子，通常难以实现退房。
虽然您尚未签署购房合同，但是实际上相当于已经建立了房屋购买的实际契约关系，倘若您没有充分理由而提出撤销这一约定，便会视为违约行为，需承担相应的违约责任。
《民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。