法律分析：
如果劳动者没有劳动合同法三十九、四十条的情形，劳动者愿意续签并且没有要求签订固定期限劳动合同的，用人单位不仅必须续签，而且还得签无固定期限的劳动合同，不过这是法律规定，最好和劳动者协商一致不续签，但需给劳动者经济补偿，或者就不主动签无固定期限劳动合同，签一个固定期限劳动合同。
法律依据：
《劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，能够订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位能够解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
律师提示：
以上是对“两次合同后是否能够不续签？”的问题解答。如果需要法律方面的帮助，可以随时咨询律图专业的律师团队，为您解答疑惑，让您能够及时维护自己的权益。
相关补充1：
员工不续签合同是否有补偿？
员工不续签合同是否有补偿是情况而定。
如果用人单位明确表示提高或维持原来的劳动条件后，劳动者仍然要求不跟用人单位继续订立劳动合同的，用人单位无需向员工进行补偿。
如果用人单位明确表示降低劳动条件的，劳动者不跟用人单位继续订立劳动合同的，用人单位无需向员工进行补偿。
相关补充2：
不是本人签的合同是否有效？
根据情况认定，如果虽非本人签署但是却是其代理人所为，就是有效的，如果既不是本人签署，也不是代理人行为，就是无效的。
民事主体能够通过代理人实施民事法律行为。
依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。
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